△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 14:40:26
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系△ABC中,内切
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系
连EI,FI,
因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F
所以IE⊥AC,IF⊥AB
所以∠IEA=∠IFA=90°
由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A
因为∠EIF=2∠EDF
所以2∠EDF=180-∠A, 
分别连接圆心O和D、E、F，三角形OFD、ODE都是等腰三角形，∠OFD=∠ODF，∠ODE=∠OED
四边形AFDE中，∠AFD=90°+∠OFD=90°+∠ODF，∠AED=90°+∠OED=90°+∠ODE
四边形AFDE内角和=∠A+∠AFD+∠AED+∠FDE=∠A+90°+∠ODF+90°+∠ODE+∠FDE
=180°+∠A+2∠FDE=360°
所以...
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分别连接圆心O和D、E、F，三角形OFD、ODE都是等腰三角形，∠OFD=∠ODF，∠ODE=∠OED
四边形AFDE中，∠AFD=90°+∠OFD=90°+∠ODF，∠AED=90°+∠OED=90°+∠ODE
四边形AFDE内角和=∠A+∠AFD+∠AED+∠FDE=∠A+90°+∠ODF+90°+∠ODE+∠FDE
=180°+∠A+2∠FDE=360°
所以 ∠A=180°-2∠FDE
收起
任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证：△DEF是锐角三角形
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系
在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!
在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数
如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数.
如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索：（1）∠FDE与∠A间的关系
如图,Rt△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDA=70°,则∠A=?
已知在△ABC中,内切圆圆I和边BC、CA、Ab分别切于D、E、F,探索∠FDE与∠A之间的数量关系并说明理由
如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A.
(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F试求.(1)若AB=6,CA=8,BC=10,内切圆的面积（2）角A=88度,求角EDF的度数,及两角的关系
△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,分别与AB,AC相交于点D,E,则DE的长为------.
已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=?
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值过程
已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A我有急用啊!谁如果帮我,我会感激不尽的!
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A我没有投机取巧，又没人问，郁闷！