问一道平面向量数学题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/28 09:17:28

问一道平面向量数学题问一道平面向量数学题问一道平面向量数学题由已知：在△ABC中,∵向量CB=向量a,向量CA=b,a·b=0∴CB⊥CA∴在Rt△ABC中,由勾股定理知|a|^2+|b|^2=|AB

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问一道平面向量数学题
由已知：在△ABC中,∵向量CB=向量a,向量CA=b,a·b=0∴CB⊥CA∴在Rt△ABC中,由勾股定理知|a|^2+|b|^2=|AB|^2,代入数字求得|AB|=√5（取正值）.∵CD为AB边的高∴|a|·|b|=|AB||CD|∴|CD|=2√5/5∴在Rt△CAD中,由勾股定理知|AD|^2+|CD|^2=|b|^2,代入数字求得|AD|=4√5/5（取正值）.又∵向量AB=向量CB-向量CA=a-b,而|AD|=4/5|AB|,且向量AB与向量AD共线,∴向量AD=4/5(a-b).∴选D

∵D在AB上,CB=a,CA=b
设AD=m*AB=m(CB-CA)=m(a-b)
∴CD=CA+AD=CA+m(CB-CA)
=mCB+(1-m)CA
=ma+(1-m)b
∵CD⊥AB
∴CD●AB=0
即[ma+(1-m)b]●(a-b)=0
m|a|²-(1-m)|b|²+(1-2m)a●b=0
∵|a|=1,|b|=2,a●b=0
∴m-4(1-m)=0
∴m=4/5
∴CD=4/5a-4/5b
选D

问一道平面向量数学题问一道平面向量数学题,顺便帮忙概括一下平面向量的重点知识问一道数学题（向量）一道高中平面向量的数学题,要手写详解, 一道平面向量的数学题有图第（6）题问一道数学题（平面向量）以知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0,则|b|的取值范围是?本人向量学的太差,一直搞不懂, 平面向量数学题请教一道高中数学题（平面向量）,请简要说明解题方法. 请教一道高中数学题（平面向量）,请简要说明解题方法. 问一道向量题目一道高中数学平面向量题一道平面向量的应用题一道平面向量的题目有一道关于向量数学题, 一道数学题,第三问问一道数学题不难我想问一道数学题? 一道数学题.第二问