已知幂级数,求和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 22:13:26
已知幂级数,求和函数已知幂级数,求和函数 已知幂级数,求和函数2S(x)=∑2nx^(2n)=∑(2n+1)x^(2n)-∑x^(2n)=[∑x^(2n+1)]''-∑x^(2n)=[x^3/
已知幂级数,求和函数
已知幂级数,求和函数
已知幂级数,求和函数
2S(x) = ∑2nx^(2n)
= ∑(2n+1)x^(2n) - ∑x^(2n)
=[∑x^(2n+1)]' - ∑x^(2n)
=[x^3/(1-x^2)]' - x^2/(1-x^2)
=(3x^2-x^4)/(1-x^2)^2-(x^2-x^4)/(1-x^2)^2
=2x^2/(1-x^2)^2.
则 S(x)=x^2/(1-x^2)^2.
收敛域 -1
是nx的2n次方吗？