limx→0x² sin1/x 计算极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 22:44:46
limx→0x²sin1/x计算极限limx→0x²sin1/x计算极限limx→0x²sin1/x计算极限因为x^2是无穷小量,|sin(1/x)|≤1是有界量所以x^

limx→0x² sin1/x 计算极限
limx→0x² sin1/x 计算极限

limx→0x² sin1/x 计算极限
因为x^2是无穷小量,|sin(1/x)|≤1是有界量
所以x^2*sin(1/x)是无穷小量
所以原式=0

因为x² 是无穷小,而sin1/x是有界函数
所以
原式=0

limx→0x² sin1/x
这个极限是一个无穷小,乘以一个有界函数,因此极限还是0