f(x)=x^3-3x的零点求证:函数f(x)=x^3-3x在【1,正无穷)上是增函数是否存在自然数n,是f(n)=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:31:51
f(x)=x^3-3x的零点求证:函数f(x)=x^3-3x在【1,正无穷)上是增函数是否存在自然数n,是f(n)=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由f(x)=x^3-3x的

f(x)=x^3-3x的零点求证:函数f(x)=x^3-3x在【1,正无穷)上是增函数是否存在自然数n,是f(n)=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由
f(x)=x^3-3x的零点
求证:函数f(x)=x^3-3x在【1,正无穷)上是增函数
是否存在自然数n,是f(n)=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由

f(x)=x^3-3x的零点求证:函数f(x)=x^3-3x在【1,正无穷)上是增函数是否存在自然数n,是f(n)=1000?若存在,求出一个满足条件的n,若不存在,请说明理由
f'(x)=3x^2-3
x>=1时f'(x)>=0,
f(x)在[1,正无穷)上是增函数
f(10)=1000-30<1000
f(11)=1331-33>1000
而f(x)在[1,正无穷)上是增函数
所以不存在自然数n,使f(n)=1000