这是2道竞赛题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 16:21:35
这是2道竞赛题,这是2道竞赛题, 这是2道竞赛题,利用a^2-b^2=(a-b)(a+b)2^(2n)-1=(2^n-1)(2^n+1)原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)

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利用a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)2^(2n)-1 =(2^n -1)(2^n +1)
原式=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32=(2^2 -1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8+1) (2^16+1)-2^32=(2^4 -1)(2^4 +1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32=(2^16-1)(2^16+1)-2^32=2^32-1-2^32=-1
2)原式=a^4 +4a^2 +4-4a^2 =(a^2 +2)^2 -4a^2 =(a^2 -2a +2)(a^2 +2a +2)