求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 14:38:58
求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间解

求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间
求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间

求函数y=2sin(2x+π/6),x∈(-π,0]的单调递减区间
解.令π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
即π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ,k∈Z
∵x∈(-π,0]
∴令k=-1则有-5π/6≤x≤-π/3
∴函数在(-π,0]上的单调递减区间为[-5π/6,-π/3]