若∫f(x)dx=f(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 09:37:51
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若∫f(x)dx=f(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少

若∫f(x)dx=f(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少
∫f(2x-3)dx=1/2*∫f(2x-3)d(2x-3)=f(2x-3)/2+c

若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(2x-3)dx等于多少
答:令2x-3=u,则x=(u+3)/2,dx=(1/2)du,于是有:
∫f(2x-3)dx=(1/2)∫f(u)du=(1/2)F(u)+C=(1/2)F(2x-3)+C