若∫f(x)dx=f(x)+c,则f(x)=e∧x.为什么不对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 13:20:15
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若∫f(x)dx=f(x)+c,则f(x)=e∧x.为什么不对
若∫f(x)dx=f(x)+c,则f(x)=e∧x.为什么不对

若∫f(x)dx=f(x)+c,则f(x)=e∧x.为什么不对
答:
∫f(x)dx=f(x)+C
两边求导得:f(x)=f'(x)
y'-y=0
特征方程为a-1=0
a=1
通解为y=K*e^x
所以:f(x)=K*e^x,K为非0常数

f(x)=g'(x)
∫f(x)dx=g(x)+c=f(x)+c
f(x)=g(x)=g'(x),g(x)=e^x=f(x)
应该没错呀