设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 04:36:59
设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取

设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?
设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?

设函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2,当a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?
f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2=1-(sinx)^2+asinx--a/4-1/2=(1+a)sinx
(sinx)^2+sinx+a/4-1/2=0,(sinx+1/2)^2+a/4-3/4=0.
(sinx+1/2)^2=(3-a)/4.
(3-a)/4>=0,a

函数f(x)=(cosx)^2+asinx-a/4-1/2)=(1+a)sinx
得到sinx*2+sinx+a/4-1=0
;令1-a/2+2=0
得到a=6