已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 16:02:39
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7

已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn

已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn
a1+1,a3+1,a7+1成等比数列,则
(a3+1)^2=(a1+1)(a7+1)
(a1+2d+1)^2=(a1+1)(a1+6d+1)
d=2代入,整理,得
4a1=12
a1=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=(n+2)n
1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/n -1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2+...+1/n-(1/3+1/4+...+1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2 -1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4 -1/[2(n+1)] -1/[2(n+2)]

已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和为Sn,若㏒2an是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么a1等于 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知｛an}是公差为2的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列,则数列｛an}的前9项和等于? 已知数列an是首项公差都为1的等差数列则数列1/an(an+2)的前n项和为 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2且a2、a4、a8成等比数列.1.求数列an的通项公式;2求数列an●3^an的前n项和. 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/ 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An求d 若A1=-5/2,求数列{Bn}中的最大项和最小项的值 若对任意的n 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d的值 若A1=-5/2,求数列{Bn}中的最大项和最小项 若对任意数n属 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=（1+an)/an. 已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8（1）求公差d的值.（2）若数列{an}首项的平方与其余各项之和不超过10,则这样的数列至少有多少项.（3）请直接 已知数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,数列｛an+Sn}是公差为2的等差数列 证明｛an-2}是等比数列 an=n/2-3/2