不定积分∫(xe^2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 08:43:59
不定积分∫(xe^2x)dx不定积分∫(xe^2x)dx不定积分∫(xe^2x)dx不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e

不定积分∫(xe^2x)dx
不定积分∫(xe^2x)dx

不定积分∫(xe^2x)dx
不定积分∫(xe^(2x))dx
∫(xe^(2x))dx
= 1/2 * ∫xde^(2x)
= 1/2 * [xe^(2x) - ∫e^(2x)dx]
= 1/2 * [xe^(2x) - 1/2 * e^(2x)] + C
= 1/4 * e^(2x)[2x - 1] + C

∫(xe^2x)dx
=∫1/2xd(e^2x)
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx(这一步是分部积分法)
=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)
=1/2xe^2x-1/4e^2x+C
=1/4(2x-1)e^2x+C