已知数列an中,a1等于1,2nan+1等于(n+1)an,则an的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 16:40:51
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已知数列an中,a1等于1,2nan+1等于(n+1)an,则an的通项公式为
∵2na(n+1)=(n+1)an,
∴a(n+1)/an=(n+1)/(2n),
∴a2/a1=2/(1×2)
a3/a2=3/(2×2)
a4/a3=4/(2×3)
a5/a4=5/(2×4)
……
an/a(n-1)=n/[2(n-1)]
两边分别相乘,得:
an/a1=n/2^(n-1),
∵a1=1
∴an=n/2^(n-1).