一个圆形地,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 17:35:22
一个圆形地,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径.
一个圆形地,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径.
一个圆形地,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径.
设半径为X米
(X+5)*(X+5)*3.14=2X*2X*3.14
X²+10X+25=4X²
3X²-10-25=0
(X-5)(3X+5)=0
X1=5 X2=-5/3(舍去）
圆形场地的半径5米
pir^2X2=pi(r+5)^2
2r^2=r^2+10r+25
r^2-10r-25=0
解这个方程就得到该场地的半径了
假设原来半径为x,圆周率为pi则有：
(pi*x*x)*2 = pi*(x+5)*(x+5)
故x= 5(√2+1)
方法（1）设半径为X米
(X+5)*(X+5)*3.14=2X*2X*3.14
X²+10X+25=4X²
3X²-10-25=0
(X-5)(3X+5)=0
X1=5 X2=-5/3(舍去）
圆形场地的半径5米
（2）设：原圆形场地的半径为 r
(r+5)²π=2r²π 据...
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方法（1）设半径为X米
(X+5)*(X+5)*3.14=2X*2X*3.14
X²+10X+25=4X²
3X²-10-25=0
(X-5)(3X+5)=0
X1=5 X2=-5/3(舍去）
圆形场地的半径5米
（2）设：原圆形场地的半径为 r
(r+5)²π=2r²π 据题意得
r√2 =r+5 等号两边同时开平方并约去π
r（√2-1）=5 移项提取公因式
r=5/（√2-1） 等号两面同时除以（√2-1）
=5√2+5 右边分子分母同时乘√2+5 ，分母套用平方差公式后约简
=12.07（米）
收起
很高兴为您解答。我作业本上也有这题。
由题意，得
2πr^2=π(r+5)^2
两边同除以π，得2r^2+r^2+25+10r
移项，得r^2-10r-25=0
两边同加50，得r^2-10r+25=50
(r-5)^2=50
∴r-5=5√2 或r-5=-5√2
∴r1=5√2+5，r2=-5√2-5 （不合题意，舍去）
...
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很高兴为您解答。我作业本上也有这题。
由题意，得
2πr^2=π(r+5)^2
两边同除以π，得2r^2+r^2+25+10r
移项，得r^2-10r-25=0
两边同加50，得r^2-10r+25=50
(r-5)^2=50
∴r-5=5√2 或r-5=-5√2
∴r1=5√2+5，r2=-5√2-5 （不合题意，舍去）
∴r=5√2+5 m
希望对你有帮助。
收起
设原半径为x
2πx²=π（x+5）²
根号2乘x=±（x+5）
∴x=5除以（（根号2）-1）或﹣5除以（（根号2）+1）
∴x1=5＋5×根号二，x2=5-5×根号二
∵实际情况 ∴原半径为5＋5×根号二
绝对对，不信自己验算。。。