x+y=pai/3,sinx*siny的最小值在线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 01:42:29
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在线

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sinx*siny=[cos(x-y)-cos(x+y)]/2
=[cos(x-y)-1/2]/2
=1/2cos(x-y)-1/4
-1/2≤1/2cos(x-y)≤1/2
-3/4≤1/2cos(x-y)-1/4≤1/4
-3/4≤sinxsiny≤1/4
当x=120°,y=-60°时 sinxsiny=-3/4 达到最小值
故(sinxsiny)min=-3/4.