数理逻辑问题:如何理解"原子公式"的概念?若F(x1,x2,…,xn)是n元谓词,t1,t2,…,tn是n个项,则F(t1,t2,…,tn)是合式公式,此类合式公式称为原子公式就是还没有赋值的公式吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 19:45:45

数理逻辑问题:如何理解"原子公式"的概念?若F(x1,x2,…,xn)是n元谓词,t1,t2,…,tn是n个项,则F(t1,t2,…,tn)是合式公式,此类合式公式称为原子公式就是还没有赋值的公式吗?
数理逻辑问题:如何理解"原子公式"的概念?
若F(x1,x2,…,xn)是n元谓词,t1,t2,…,tn是n个项,则F(t1,t2,…,tn)是合式公式,此类合式公式称为原子公式
就是还没有赋值的公式吗?

数理逻辑问题:如何理解"原子公式"的概念?若F(x1,x2,…,xn)是n元谓词,t1,t2,…,tn是n个项,则F(t1,t2,…,tn)是合式公式,此类合式公式称为原子公式就是还没有赋值的公式吗?
在数理逻辑中,原子公式或原子是没有子公式的公式.把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑.例如在命题逻辑中,唯一的原子公式是命题变量.原子是在逻辑系统中"最小"的公式.在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式,和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义.从原子公式制作的公式是复合公式.例如,在命题逻辑中你有如下的公式构造规则:任何命题变量 p 是合式原子公式.给定任何公式 A,否定 ¬A ("非 A") 是合式公式.给定任何两个公式 A 和 B,合取 A ∧ B ("A 与 B") 是合式公式.给定任何两个公式 A 和 B,析取 A ∨ B ("A 或 B") 是合式公式.给定任何两个公式 A 和 B,蕴涵 A ⇒ B ("A 蕴涵 B ") 是合式公式.所以,我们可以建造任意的复杂的复合公式,比如,从简单的原子公式p、q 和 r 和我们的构造规则构造出 ((p ∧ ¬(q ⇒ r)) ∨ ¬p).

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