z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 10:31:22

z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.首先把z写成这种形式z=e^xylnlny然

z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.
z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.

z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz.
首先把z写成这种形式 z=e^xylnlny
然后分布求微分
dz=e^xylnlny·dxylnlny
=e^xylnlny·(ylnlnydx+xlnlnydy+xydlnlny)
=e^xylnlny·(ylnlnydx+xlnlnydy+x/lnydy)
=(lny)^(xy)·[ylnlnydx+x(lnlny+1/lny)dy]

dz就是全微分
分别对x y求导

两边取对数
lnz=(xy)ln(lny)
求得z=(lny)^(xy)=e^[(xy)ln(lny)]
dz=e^[xyln(lny)]*d(xylnlny)
=e^[xyln(lny)]*{ylnlnydx+xln(lny)dy+xyd[ln(lny)]}
=e^[xyln(lny)]*[yln(lny)dx+xln(lny)dy+(x/lny)dy]
=(lny)^(xy)·{ylnlnydx+x[ln(lny)+1/lny]dy}
希望能帮到你O(∩_∩)O

z=(lny)^(xy)即lny的xy次方,求dz. lny=xy+cosx求导求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0 xy`+y=y(lnx+lny)~ 怎么证明 lnx +lny =ln xy 常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx 函数z=xy^2+y(lny-1)在X=1,Y=1处的全微分等于设Z=x^2lny-sin(xy),求全微分dz 求曲线xy+lny=1的切线方程求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程? 设xy+lnx-lny=o,则dy/dx= xy'+y=y(lny+lnx)求通解, 设xy-lny=a 求dy/dx 微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny) xy+lnx+lny=2求导隐函数求导问题帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx) 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! Xy+lny=1,求所确定的隐函数y的导数