已知三角形ABC的平面直观图上边长为的正三角形,那么原三角形的面积为最好有个图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 04:02:44
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已知三角形ABC的平面直观图上边长为的正三角形,那么原三角形的面积为
最好有个图

已知三角形ABC的平面直观图上边长为的正三角形,那么原三角形的面积为最好有个图
设直观图为△A'B'C',
作A'D⊥B'C',交B'C'于D,在A'点作直线A'E,使与A'D成45度角,并交C'B'延长线于E,在E点作EA⊥EC',并取EA=2A'E,连结AB',AC',即为三角形的原图.
AE=2A'E=2√2A'D=2√2*(√3B'C'/2)=√6a,
S△ABC=AE*B'C'/2=√6a*a/2=√6a^2/2.

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