已知a>0,b>0,且a+b=1,则1/a+1/b+ab的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 19:00:42
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则1/a+1/b+ab的最小值?
已知a>0,b>0,且a+b=1,则1/a+1/b+ab的最小值?

已知a>0,b>0,且a+b=1,则1/a+1/b+ab的最小值?
1/a + 1/b + ab
= (a+b)/ab + ab
= 1/ab + ab
>= 2
当且仅当ab = 1/ab,即ab = 1时取等号,此时a=b=1,
1/a + 1/b + ab的最小值是2.

1/a+1/b+ab=(a+b)/ab+ab=1/ab+ab>=2
最小值是2