已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 02:29:05
已知a.b>0且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4已知a.b>0且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4已知a.b>0且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>

已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4

已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
0=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
ab