已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 08:20:04
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1

已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9

已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)*(2+b/a)=5+2(a/b+b/a)>=5+2*2根号(a/b*b/a)=9,当且仅当a=b=1/2是取最小值9