函数y=(1/tanx)-tanx的最小正周期?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 20:24:23
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函数y=(1/tanx)-tanx的最小正周期?

 
 

y=(1/tanx)-tanx=cosx/sinx-sinx/cosx
=(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx
=cos2x/(1/2sin2x)
=2cot2x
最小正周期T=π/2

y=(1/tanx)-tanx=cosx/sinx-sinx/cosx=2(cos2x/sin2x)=2/tan2x
T=π/2

y=cosx/sinx-sinx/cosx=(cos^2x-sin^2x)/(sinxcosx)=cos2x/(sin2x/2)=2cot2x
cotx的最小正周期为π,因此y=2cot2x的最小正周期为π/2