函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 22:10:49
函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?2cos^2x+sin2x=cos2x+1+sin2x,

函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?
函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?

函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是?
2cos^2x+sin2x=cos2x+1+sin2x,
由公式cos2x=[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]以及sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]可以得到y=(2cos^2x+sin2x)/1+tanx=2/[1+(tanx)^2]
因为tanx的范围是R,所以y=2/[1+(tanx)^2]的值域是(-无穷,0),(0,+无穷)