求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 03:40:06
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求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域
(tanx)^2+1恒大于0 所以定义域为R
(tanx)^2+1=(sinx)^2/(cosx)^2+1
通分的[(sinx)^2 + (cosx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2
所以4tanx/[(tanx)^2+1]=4tanx(cosx)^2=4sinx*cosx=2sin2x
-1《sin2x《1 -2《2sin2x《2
所以值域 [-2,+2]