求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 20:13:48
求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点y''=12x³-12x²

求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点
求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点

求曲线y=3x四次方-4x三次方+1的凹凸区间与拐点
y'=12x³-12x²
y"=36x²-24x
y'"=72x-24
令y''≥0得到x≤0或x≥2/3
当x=0或2/3时y'"均不为0,故x=0与x=2/3均为拐点
凹区间为(-∞,0]与[2/3,+∞),凸区间为[0,2/3]