已知函数f(x)=x+a/(x-2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______已知函数f(x)=x+[a/(x-2)](x>2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______漏掉的补上了..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 09:42:32
已知函数f(x)=x+a/(x-2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______已知函数f(x)=x+[a/(x-2)](x>2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______漏掉的补上了..
已知函数f(x)=x+a/(x-2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______
已知函数f(x)=x+[a/(x-2)](x>2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______
漏掉的补上了..
已知函数f(x)=x+a/(x-2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______已知函数f(x)=x+[a/(x-2)](x>2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是______漏掉的补上了..
把点A(3,7)带到f(x)=x+[a/(x-2)](x>2)里
有a=4.
f(x)=x+[4/(x-2)]
=（x-2）+[4/(x-2)]+2
>=2*根号下（（x-2）*[4/(x-2)]）+2
=2*2+2
=6
当且仅当（x-2）=[4/(x-2)] （x-2）^2 =4
x-2=正负2
x=4或x=0（(x>2)故舍去）
等号成立
请问下你的函数有没有定义域，这样的一个双曲函数没有定义域，是没有最小值的，a的值是4，这个可以算出来，但是最小值没有。你把题目核对下
把A的坐标代入函数式解得：a=4。
所以有：f(x)=x+4/(x-2)=(x-2)+4/(x-2)+2
这里用到常用不等式，推导过程为：
(a-2b)²>=0
==> a²+4b²>=4ab
==> (a/b)+(4b/a)>=4(当且仅当a=2b时等号成立) 令x-2=a/b
==> (x-2)+4/(x...
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把A的坐标代入函数式解得：a=4。
所以有：f(x)=x+4/(x-2)=(x-2)+4/(x-2)+2
这里用到常用不等式，推导过程为：
(a-2b)²>=0
==> a²+4b²>=4ab
==> (a/b)+(4b/a)>=4(当且仅当a=2b时等号成立) 令x-2=a/b
==> (x-2)+4/(x-2)>=4(当且仅当x-2=2，即x=4时等号成立)
所以f(x)=(x-2)+4/(x-2)+2>=4+2=6
所以函数的最小值为6
收起
第二个是6
a=4 x=0 f(x)=-2