lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:43:25
lime-e^cosx除以xsinxx趋向0lime-e^cosx除以xsinxx趋向0lime-e^cosx除以xsinxx趋向0原式=lim{x->0}e[1-e^(cosx-1)]/(xsinx

lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0
lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0

lim e-e^cosx除以xsinx x趋向0
原式
=lim{x->0}e[1-e^(cosx-1)]/(xsinx)
=lim{x->0}e[-(cosx-1)]/x^2 利用e^u-1~u(u->0),sinx~x(x->0)
=e*lim{x->0}x^2/(2x^2) 利用1-cosx~x^2/2(x->0)
=e/2.