f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 23:39:28
f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减

f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少
f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少

f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,求a+b等于多少
因为f(x)=x^3+(a+2)x^2-x+b在R上是减函数,
所以f(0)=0=0^3+(a+2)0^2-0+b即b=0
(因为减函数要关于原点对称):
f(-x)=-f(x)即:
(-x)^3+(a+2)(-x)^2-(-x)+b=-(x^3+(a+2)x^2-x+b),(a+2)x^2+2b=0,
(a+2)x^2=0,a+2=0,a=-2
所以a+b=-2

楼上的,奇函数才是关于原点对称哦