2X+|X+1|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 21:28:04
2X+|X+1|2X+|X+1|2X+|X+1|当X≥-1时,2X+|X+1|=2X+X+1当X大于或等于负一时,2x+x+1解|X+1|0。即X两边平方X^2+2X+1整理得:3x^2--14x+8

2X+|X+1|
2X+|X+1|

2X+|X+1|
当X≥-1时,
2X+|X+1|=2X+X+1

当X大于或等于负一时,2x+x+1<3.所以X小于三分之二,

解|X+1|<3--2X(根据绝对值的非负性有3--2X>0。即X<3/2)
两边平方X^2+2X+1<9--12X+4x^2
整理得:3x^2--14x+8>0
解之得x>4 或 x<2/3
又因为x<3/2 所以有 x<2/3
最终结果为x<2/3

|X+1|<3-2X
0<=|X+1|<3-2X
3-2X>0
x<3/2
不等式两边平方,整理得:
3X^2-14X+8>0
解得:X>4或X<2/3
综上:X<2/3