在1时几分时,钟表的时针和分针互相垂直.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 13:41:32
在1时几分时,钟表的时针和分针互相垂直.
在1时几分时,钟表的时针和分针互相垂直.
在1时几分时,钟表的时针和分针互相垂直.
设当m分时,时针、分针垂直,则：
m/60*360-(30+m/60*30) = 90或者
m/60*360-(30+m/60*30) = 270
可知m=120/11或者m=600/11
注：每一个小时时针经过30度,分针经过360度
90+30=120（度）
120/(6度-0.5度）=240/11（分）
(30+60)/(6-0.5)=240/11=22+8/11分
设过x秒钟
x*30/3600+30+90=x*360/3600
x/120+120=x/10
x+14400=12x
x=14400/11约等于1309.1秒
1309.1/60=21....49.1
所以为1点21分49秒1
或者
x*30/3600+30+360-90=x*360/3600
x/120+300=x/10
x+36000=12x
x=36000/11约为54分54秒5
所以为1点54分54秒5
本题两一解是分针超过时针90°，另一解是时针在分针前面90°（此时接近2点）
分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，
设1点x分时，时针分针垂直，
可列方程：
6x－0.5x－30＝90，解得x＝240/11
或6x－0.5x－30＝270，解得x＝600/11
所以一个是1点21分到22分之间，另一个是1点54分到55分之间！...
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本题两一解是分针超过时针90°，另一解是时针在分针前面90°（此时接近2点）
分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，
设1点x分时，时针分针垂直，
可列方程：
6x－0.5x－30＝90，解得x＝240/11
或6x－0.5x－30＝270，解得x＝600/11
所以一个是1点21分到22分之间，另一个是1点54分到55分之间！
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