函数y=sinx+cos2x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 09:06:37
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函数y=sinx+cos2x的最大值
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函数y=sinx+cos2x的最大值
y=sinx+cos2x
=sinx+1-2sin x
=-2sin +sinx+1
=-2【sin -2sinx×1/4+(1/4) -(1/4) 】+1
=-2【(sinx-1/4) -1/16】+1
=-2(sinx-1/4) +1/8+1
=-2(sinx-1/4) +9/8
≤9/8
所以最大值为9/8,此时sinx=1/4

9/8