证明:当0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 09:31:35
证明:当0证明:当0证明:当0中值定理证明不妨记f(x)=tanx,g(x)=x,且g''(x)≠0,显然两函数在[0,π/2)上满足柯西中值定理条件则存在ξ∈(0,π/2)使得(tanx)/x=f(x

证明:当0
证明:当0

证明:当0
中值定理证明
不妨记f(x)=tanx,g(x)=x,且g'(x)≠0,显然两函数在[0,π/2)上满足柯西中值定理条件
则存在ξ∈(0,π/2)使得
(tanx)/x=f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ)=1/cos²ξ
又1