已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 21:59:46
已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^

已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值
已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值

已知a+b=1/2,ab=3/8,求a^3b+3a^2b^2+ab^3的值
a^3b+3a^2b^2+ab^3
=ab(a^2+3ab+b^2)
=ab[(a^2+2ab+b^2)+ab]
=ab[(a+b)^2+ab]
=3/8*[(1/2)^2+3/8]
=3/8*[1/4+3/8]
=3/8*5/8
=15/64

a^3b+3a^2b^2+ab^3
=ab(a^2+3ab+b^2)
=ab[(a+b)^2+ab]
=3/8*[(1/2)^2+3/8]
=3/8*5/8
=15/64