设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n

设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设A是n阶的矩阵,证明:n 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1