已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/27 03:27:48

已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点

已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围
已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围

已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围
设x=cosa y=sina 则：M=y/(x+2) = cosa/(sina+2)
cosa=Msina+2M
即：2M = cosa-Msina = √(M^2+1)sin[a+arctan(1/M)]
2M(max) = √(M^2+1)
即：4M^2 = M^2+1
M = ± √3/3
∴y/（x+2）的取值范围为：[ -√3/3,√3/3 ]

易知，式子y/(x+2)的意义即是, 连结定点N(-2,0)与圆x^2+y^2=1上一点M(x,y) 所得直线MN的斜率k。数形结合知，当直线与单位圆相切时，直线的斜率最大或最小。此时易求得，kmax=(√3)/3, kmin=-(√3)/3 .故式子y/(x+2)的取值范围是[-(√3)/3,(√3)/3斜率的最大和最小值你是怎么求出来的？...

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已知M(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,求y/（x+2）的取值范围已知M（x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点,则x+2分之y的取值范围是多少?急.) 已知M（x,y）是圆x^2+y^2=1上任意一点,则y/(x+2)的取值范围已知x,y是实数,集合m{x,y已知x,y是实数,集合m={x,y/x,1},n={x^2,x+y,0}.若m=n,求x^2012+y^2012的值已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是? M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹已知P（x,y）在圆C：（x-1)2+（y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值已知P(x,y)在圆x^2+y^2=1上运动,试分别求动点M(x+y,x-y)及N(x+y,xy)的轨迹方程,并指出他们的图形. 已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最...已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最小值已知M=^x-y-2√x+y是x+y得算术平方根,N=^x+y-13√10x+4y+1是10x+4y+1的立方根,求 M+n-1的平方根已知2x/x²-y²÷M=1/y-x,求m 已知(2x)/(x²-y²)÷m=(1)/(x-y),求m 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知M={y|y=x²-4x+3,x∈R},N={y|y=-x²+2x+8,x∈R},求M∩N 答案是{y|-1≤y≤9} 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是? 已知x,y是未知数,m是常数,解下列方程组x-y=m 2x+y=3m+1 已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围