log二25×log三2√2×log五9=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 02:41:42
log二25×log三2√2×log五9=?log二25×log三2√2×log五9=?log二25×log三2√2×log五9=?全部换底,换成常用对数:log2(25)=lg25/lg2=2lg5

log二25×log三2√2×log五9=?
log二25×log三2√2×log五9=?

log二25×log三2√2×log五9=?
全部换底,换成常用对数:
log2(25)=lg25/lg2=2lg5/lg2
log3(2√2)=lg(2√2)/lg3=lg((2^(3/2))/lg3=(3/2)lg2/lg3
log5(9)=lg9/lg5=2lg3/lg5
相乘:lg2、lg5、lg3刚好抵消
结果=2×(3/2)×2=6
对数不好写,只好分部表达,抱歉.

=5*√2*2log五3=10√2log五3