求微分方程的 y'-y=cosx x=0,y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 20:06:01
求微分方程的y''-y=cosxx=0,y=0求微分方程的y''-y=cosxx=0,y=0求微分方程的y''-y=cosxx=0,y=0设特解y=asinx+bcosxy''=acosx-bsinxy''-y

求微分方程的 y'-y=cosx x=0,y=0
求微分方程的 y'-y=cosx x=0,y=0

求微分方程的 y'-y=cosx x=0,y=0
设特解y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y'-y=(acosx-bsinx)-(asinx+bcosx)
=(-a-b)sinx+(a-b)cosx=cosx
比较对应项系数,得-a-b=0,a-b=1
解得a=1/2,b=-1/2
所以特解y=(1/2)*sinx-(1/2)*cosx