已知f(1/x)=1/(1-x^2),求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 02:44:59
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已知f(1/x)=1/(1-x^2),求f(x)的表达式
已知f(1/x)=1/(1-x^2),求f(x)的表达式

已知f(1/x)=1/(1-x^2),求f(x)的表达式
设X=1/x,即代入f(1/x)=1/(1-x^2)得,f(x)=1/(1-(1/x)^2)!

设t=1/X,则X=1/t,
f(1/x)=1/(1-x^2)=f(t)=1/(1-1/t^2)
f(x)=1/(1-1/x^2)

令x=1/x,代入f(1/x)=1/(1-x^2) 得
f(x)=1/[1-(1/x)^2]=1/(1-1/x^2)=x^2/(x^2-1)