如图 请提供详解,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:59:01
如图请提供详解,如图请提供详解,如图请提供详解,1-1/n=(n-1)/n1-2/n=(n-2)/n……1-(n-1)/n=1/n平方,去括号,分母一致为n^2,分子为1^2+2^2+……+(n-1)
如图 请提供详解,
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1-1/n=(n-1)/n
1-2/n=(n-2)/n
……
1-(n-1)/n=1/n
平方,去括号,
分母一致为n^2,
分子为1^2+2^2+……+(n-1)^2=(1/3)n^3-(1/2)n^2+(1/6)n(平方和公式)
在乘1/n,则分母为n^3.
取极限结果为1/3.
将中括号所有项打开合并得(n-1)-(n-1)+(n+1)(2n+1)/(6n)
继续 乘以括号外的1/n 再化成形式lim(1/3+1/6n+1/6n^2)=1/3
把前面的级数化为
[(n-1)(2n-1)]/(6n)
那么原式变为
lim[(n-1)(2n-1)]/(6n^2)
用两次L'Hospital法则
得1/3
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请提供详解.请不用平方和公式做 如图
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