二次可微分函数的证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 04:06:38
二次可微分函数的证明题二次可微分函数的证明题二次可微分函数的证明题设x+ut=a,x-ut=bdy/dt=dφ/da×da/dt+dψ/db×db/dt=dφ/da×u-dψ/db×ud²y

二次可微分函数的证明题
二次可微分函数的证明题

二次可微分函数的证明题
设x+ut=a,x-ut=b
dy/dt=dφ/da×da/dt+dψ/db×db/dt=dφ/da×u-dψ/db×u
d²y/dt²=d²φ/da²×da/dt×u-d²ψ/db²×db/dt×u=u²×d²φ/da²+u²×d²ψ/db²
dy/dx=dφ/da×da/dx+dψ/db×db/dx=dφ/da-dψ/db
d²y/dx²=d²φ/da²×da/dx-d²ψ/db²×db/dx=d²φ/da²+d²ψ/db²
所以d²y/dt²=u²×d²y/dx²

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