计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 05:42:14
计算该定积分∫(4→1)√x(1-√x)dx计算该定积分∫(4→1)√x(1-√x)dx计算该定积分∫(4→1)√x(1-√x)dx设√x=t则x=t²原积分的积分区间变为[1,2]原积分化

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计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx

计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx
设 √x =t
则x=t²
原积分的积分区间变为[1,2]
原积分化为
∫[1→2](t(1-t)×2t)dt
=2∫[1→2](t²-t³)dt
=2t³/3-t^4/2| [1→2]
=-5/2