高数 三重积分问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 23:37:31
高数三重积分问题高数三重积分问题高数三重积分问题这题利用对称性真好,不用算.Ω：球体x²+y²+z²≤1关于三个坐标面都是对称的而且被积函数z*[ln(x²+y
高数 三重积分问题
高数 三重积分问题
高数 三重积分问题
这题利用对称性真好,不用算.
Ω：球体x² + y² + z² ≤ 1关于三个坐标面都是对称的
而且被积函数z * [ln(x² + y² + z² + 1)/(x² + y² + z² + 1)]关于z是奇函数,注意分子上面有个z
由对称性质,正负刚好抵消了
所以原式∫∫∫ [zln(x² + y² + z² + 1)]/(x² + y² + z² + 1) dxdydz = 0