请高手解析数学函数问题..1对人意识实数x,y,只要x+y不为零,就有f(xy)=f(x)+f(y)/（x+y）成立.则函数的奇偶性?2若函数满足 f `(x)（即导数）>f(x),则当a大于零时,f(a)与 e的a次方乘以f(0) 之间的大小关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 05:30:42
请高手解析数学函数问题..1对人意识实数x,y,只要x+y不为零,就有f(xy)=f(x)+f(y)/（x+y）成立.则函数的奇偶性?2若函数满足 f `(x)（即导数）>f(x),则当a大于零时,f(a)与 e的a次方乘以f(0) 之间的大小关
请高手解析数学函数问题..
1对人意识实数x,y,只要x+y不为零,就有f(xy)=f(x)+f(y)/（x+y）成立.则函数的奇偶性?
2若函数满足 f `(x)（即导数）>f(x),则当a大于零时,f(a)与 e的a次方乘以f(0) 之间的大小关系是
3定义在零到正无穷上的非负可导函数f(x)满足xf `(x)-f(x)小于等于0,则对任意正数a,b若a
请高手解析数学函数问题..1对人意识实数x,y,只要x+y不为零,就有f(xy)=f(x)+f(y)/（x+y）成立.则函数的奇偶性?2若函数满足 f `(x)（即导数）>f(x),则当a大于零时,f(a)与 e的a次方乘以f(0) 之间的大小关
1.令 y=0,x≠0,f(xy)=f(x)+f(y) / (x+y) 则 f (0) = f(x) / x 即f(x)=f(0)x
注意这个代换思想：用－x 替换 x,可得 f (0) = f(－x) / －x = f(x) / x 故 f(－x) = － f(x)
不理解,就这样认为：x=m,y=0,得 f (0) = f(m) / m,再令m = －x
所以是奇函数
2.符号^表示幂（就是多少次方）,f(a) 与 e^a ×f(0)比较大小.
设a=0,则 f(a)=e^a ×f(0)=f(0)
f `(x)>f(x),
设e^x ×f(0)=F(x) 则F`(x)=e^x ×f(0) =F(x)
（分情况讨论）若f(x) e^a ×f(0); 若f(x)>0,f(a)>e^a ×f(0);若f(x)=0,这种情况不存在
所以f(a)> e^a ×f(0)
3.f(x)≥0,xf `(x)-f(x)≤0 （x为正数）即 f `(x)≤f(x) /x
af(b)≤bf(a) 即 f(b)/b≤f(a)/a
偶函数