一个高数积分对比大小的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 05:52:52
一个高数积分对比大小的问题一个高数积分对比大小的问题一个高数积分对比大小的问题前面的大，画图比较面积令y=x+2则第一个则化为（1/2)^(y-2)=2^(2-y)的积分在0，1区间2-y>y则第一个
一个高数积分对比大小的问题
一个高数积分对比大小的问题
一个高数积分对比大小的问题
前面的大，画图比较面积
令y=x+2
则第一个则化为（1/2)^(y-2)=2^(2-y)的积分
在0，1区间2-y>y
则第一个积分大于第二个积分
两点：1.换元 2.单调性
1．对第一个式子换元 令x=-t
∫(-2,-1)(1/2)^xdx=∫(2,1)(1/2)^(-t)d(-t)
=∫(1,2)2^tdt （交换积分上下限）
=∫(1,2)2^xdx
2.而2^x在（-inf,+inf)单增，所...
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两点：1.换元 2.单调性
1．对第一个式子换元 令x=-t
∫(-2,-1)(1/2)^xdx=∫(2,1)(1/2)^(-t)d(-t)
=∫(1,2)2^tdt （交换积分上下限）
=∫(1,2)2^xdx
2.而2^x在（-inf,+inf)单增，所以∫(1,2)2^xdx>∫(0,1)2^xdx
即∫(-2,-1)(1/2)^xdx>∫(0,1)2^xdx
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