求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 12:27:36
求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2f(x,y)=x^2+y^2+2
求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2
求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2
求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2
f(x,y)=x^2+y^2+2xy－2x,g(x,y)=x^2+y^2－1.
先考虑f(x,y)在圆内的驻点,af/ax=2x+2y－2＝0,af/ay=2y+2x＝0,无解.
再考虑边界.令F(x,y ,a)=f(x,y)+ag(x,y),驻点方程为
aF/ax=2x+2y－2+2ax=0,
aF/ay=2y+2x+2ay＝0,第一个方程乘以y减去第二个方程乘以x得
y^2－x^2=y.再将x^2＝1－y^2代入得
(2y+1)(y－1)=0,于是驻点为
(0,1),(根号(3)/2,－1/2),(－根号(3)/2,－1/2).对应的函数值为
1,1－3根号(3)/2,1+3根号(3)/2.
于是最大值在(－根号(3)/2,－1/2)达到为1+3根号(3)/2,
最小值在(根号(3)/2,－1/2)达到为1－3根号(3)/2
求函数f(x,y)=e^-xy在闭区域{(x,y)│ 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值
求函数x^2+y^2+2xy-2x在闭区域x^2+y^2
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值
函数f(xy,y^2/x)=x^2+y^2,求f(y^2/x,xy)
已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y) 请阐明一下与这个式子在解法上的不同之处f(x+y,xy)=x²+y²，求f(x,y)
条件极值的一道题求函数f(x,y)=2(x^2)+6xy+(y^2)在闭区域D：(x^2)+2(y^2)
求函数f(x,y)=x^2-xy+y-3x的极值
求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值...
求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值
函数f(x,y)=xy/x*2 y*2,求limf(x,y)与limf(x,y)
设函数f(x,y)=xy/根号x^2+y^2,求limf(x,y)x,y趋于0
设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y
函数f(xy,x+y)=x^2+xy+y^2,则df(x,y)=?
求二元函数f（x,y）=xy/x+y^2在点（1,1）的偏导数
求函数z=xy在给定条件x+y=2下条件极值
求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y