积分7x/根号(9+3x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 07:47:35
积分7x/根号(9+3x)dx积分7x/根号(9+3x)dx积分7x/根号(9+3x)dx7x/√(9+3x)=(7x+21-21)√(9+3x)=(7x+21)/√(9+3x)-21/√(9+3x)

积分7x/根号(9+3x)dx
积分7x/根号(9+3x)dx

积分7x/根号(9+3x)dx
7x/√(9+3x)
=(7x+21-21)√(9+3x)
=(7x+21)/√(9+3x)-21/√(9+3x)
=(7/√3)(x+3)/√(x+3)-21/√(9+3x)
=(7/√3)√(x+3)-21/√(9+3x)
原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21/√(9+3x) dx
=(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-21×2√(9+3x)+C
=(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-42√(9+3x)+C