1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 23:41:09
1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17

1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.
1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)
谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.

1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.
1/n-1/(n+4)=4/[n*(n+4)],所以1/[n*(n+4)]=1/4 * [1/n-1/(n+4)]
所以上式可化为如下形式:
1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)=1/4 * (1/5-1/9)+1/4 * (1/9-1/13)…+1/4 * (1/101-1/105)=1/4(1/5-1/9+1/9…+1/101-1/105)=1/4*(1/5-1/105)=1/21