已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 12:21:13
已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____
已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____
已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____
已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____已知（2010-A)(2000-A)=2007,那么（2010-A)2+(2000-A)2=____
x*y=2007
(x-y)^2=x^2 - 2*x*y +y^2
求x^2+y^2.
会算了吗?
原题可以看作
x=2010-A y=2000-A
xy=2007 x-y=10
求2x+2y
结果为2倍根号下2107
换元
设X=2010-A，Y=2000-A
则：X-Y=10,XY=2007
2X+2Y=√2017
(2010-A)2是（2010—A)的平方的意思？如果是的话就是下面的答案.
x=2010-A
y=2000-A
xy=2007
x-y=10
x*x+y*y=(x-y)*(x-y)+2xy=100+4014=4114
否则如下：
2x+2y=2(x+y)
(x+y)*(x+y)=(x-y)*(x-y)+4xy=100+8028=8128
x+y=8128的平方根
2（x+y)=8*(508平方根）
因为（2010-A)-(2000-A)=10，（2010-A)(2000-A)=2007
所以（2010-A)^2+(2000-A)^2=[（2010-A)-(2000-A)]^2-2（2010-A)(2000-A)
=10^2-2*2007
=100-4014
...
全部展开
因为（2010-A)-(2000-A)=10，（2010-A)(2000-A)=2007
所以（2010-A)^2+(2000-A)^2=[（2010-A)-(2000-A)]^2-2（2010-A)(2000-A)
=10^2-2*2007
=100-4014
=-3914
{注：[（2010-A)-(2000-A)]^2=（2010-A)^2-2（2010-A)(2000-A)+(2000-A)^2，则有上面的（2010-A)^2+(2000-A)^2=[（2010-A)-(2000-A)]^2-2（2010-A)(2000-A)}
答案为-3914。
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