求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 02:52:47
求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分∫1/(8(cosx)^2+1)dx=∫1/(9(cosx)^2+(sin

求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分
求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分

求1/(8*cos^2x+1)dx不定积分
∫1/(8(cosx)^2+1)dx
=∫1/(9(cosx)^2+(sinx)^2)dx
=∫1/(9+(tanx)^2)d(tanx) (注:分母提出(cosx)^2)
=(1/3)∫1/(1+((tanx)/3)^2)d((tanx)/3)
=(1/3)arctan((tanx)/3)+C
希望对你有点帮助!