已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 23:01:25
已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值已知:lg(x^2+1)+lg(y^

已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值
已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值

已知:lg(x^2+1)+lg(y^2+4)=lgx+lgy+lg8,求x,y的值
由原题可得,lg(x^2+1)(y^2+4)=lg8xy 所以可知,(x^2+1)(y^2+4)=8xy 经过展开可得:(4x^2 -4xy + y^2)+(4-4xy+x^2y^2)=0解得 x=1,y=2 或 x=-1,y=-2.